Задание 8. Какому из данных промежутков принадлежит число: 1) √58; 2) √27; 3) √19; 4) √63; 5) √42; 6) √31? Варианты для каждого числа: 1) [4; 5]; 2) [5; 6]; 3) [6; 7]; 4) [7; 8].

Сравним подкоренные числа с квадратами целых чисел: \(4^2=16\), \(5^2=25\), \(6^2=36\), \(7^2=49\), \(8^2=64\).

1. \(49<58<64\), значит, \(\sqrt{58}\in[7;8]\) — вариант 4.
2. \(25<27<36\), значит, \(\sqrt{27}\in[5;6]\) — вариант 2.
3. \(16<19<25\), значит, \(\sqrt{19}\in[4;5]\) — вариант 1.
4. \(49<63<64\), значит, \(\sqrt{63}\in[7;8]\) — вариант 4.
5. \(36<42<49\), значит, \(\sqrt{42}\in[6;7]\) — вариант 3.
6. \(25<31<36\), значит, \(\sqrt{31}\in[5;6]\) — вариант 2.