Задание 9. Сколько целых чисел расположено между: 1) √5 и √95; 2) √19 и √133; 3) √18 и √78; 4) √17 и √114; 5) 6√7 и 7√6; 6) 3√14 и 7√3; 7) 2√10 и 10√2; 8) 4√11 и 11√2?

1. \(\sqrt5\approx2,24\), \(\sqrt{95}\approx9,75\). Между ними целые числа от 3 до 9: их 7.

2. \(\sqrt{19}\approx4,36\), \(\sqrt{133}\approx11,53\). Целые числа от 5 до 11: их 7.

3. \(\sqrt{18}\approx4,24\), \(\sqrt{78}\approx8,83\). Целые числа от 5 до 8: их 4.

4. \(\sqrt{17}\approx4,12\), \(\sqrt{114}\approx10,68\). Целые числа от 5 до 10: их 6.

5. \(6\sqrt7\approx15,87\), \(7\sqrt6\approx17,15\). Между ними 16 и 17: всего 2 числа.

6. \(3\sqrt{14}\approx11,22\), \(7\sqrt3\approx12,12\). Между ними только 12: всего 1 число.

7. \(2\sqrt{10}\approx6,32\), \(10\sqrt2\approx14,14\). Целые числа от 7 до 14: их 8.

8. \(4\sqrt{11}\approx13,27\), \(11\sqrt2\approx15,56\). Между ними 14 и 15: всего 2 числа.

Ответ: 1) 7; 2) 7; 3) 4; 4) 6; 5) 2; 6) 1; 7) 8; 8) 2.