Задание №9. Какую работу совершил двигатель автомобиля массой 2 т при разгоне от 54 км/ч до 72 км/ч? Ответ дать в кДж.

Решение:

Работа, совершённая двигателем, равна изменению кинетической энергии автомобиля.

1. Переведём единицы измерения:

• Масса \( m = 2 \text{ т} = 2000 \text{ кг} \).
• Начальная скорость \( v_1 = 54 \text{ км/ч} \). Переведём в м/с: \( v_1 = 54 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 54 \times \frac{5}{18} = 3 \times 5 = 15 \text{ м/с} \).
• Конечная скорость \( v_2 = 72 \text{ км/ч} \). Переведём в м/с: \( v_2 = 72 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 72 \times \frac{5}{18} = 4 \times 5 = 20 \text{ м/с} \).

2. Рассчитаем начальную и конечную кинетическую энергию:

Кинетическая энергия \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \).

• Начальная кинетическая энергия: \( E_{k1} = \frac{1}{2} \times 2000 \text{ кг} \times (15 \text{ м/с})^2 = 1000 \times 225 = 225000 \text{ Дж} \).
• Конечная кинетическая энергия: \( E_{k2} = \frac{1}{2} \times 2000 \text{ кг} \times (20 \text{ м/с})^2 = 1000 \times 400 = 400000 \text{ Дж} \).

3. Рассчитаем работу:

Работа \( A = E_{k2} - E_{k1} \).

\[ A = 400000 \text{ Дж} - 225000 \text{ Дж} = 175000 \text{ Дж} \]

Переведём работу в кДж:

\( 1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж} \), значит \( 175000 \text{ Дж} = 175 \text{ кДж} \).

Ответ: Работа, совершённая двигателем, равна 175 кДж.