Задание 8. Найдите периметр трапеции ABCD, используя данные рисунка. 10) CD = 5, AH = 4, BC = AD, BH = 3, AH ⟂ AD, CH ⟂ AD.

Отрезок CH — высота, поэтому треугольник CHD прямоугольный. По теореме Пифагора: CH² + HD² = CD². При этом высоты трапеции равны, значит CH = AH = 4. Тогда HD² = 5² − 4² = 9, HD = 3.

AD = AH + HD = 3 + 3 = 6. По отметкам BC = AD = 6. Также BH = 3 и ABH — прямоугольный треугольник, поэтому AB = √(AH² + BH²) = √(4² + 3²) = 5.

P = AB + BC + CD + AD = 5 + 6 + 5 + 6 = 22.

Ответ: P = 22.