Задание 8. Найдите периметр трапеции ABCD, используя данные рисунка. 7) BC = 6, CD = 13, AD = 16, ∠A = ∠D.

Так как основания BC и AD параллельны, углы A и D являются односторонними при секущей AD и в сумме составляют 180°. По условию они равны, значит каждый равен 90°. Трапеция прямоугольная, поэтому высота AB равна длине перпендикуляра между основаниями.

Разность оснований равна 16 − 6 = 10. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой CD = 13 второй катет AB находим по теореме Пифагора: AB² + 10² = 13², AB² = 69, AB = √69.

P = AB + BC + CD + AD = √69 + 6 + 13 + 16 = 35 + √69.

Ответ: P = 35 + √69.