Задание №8. Найдите показатели степеней: \(\frac{7^{-15}\cdot3^{19}\cdot7^{-8}:3^9}{3^{-7}\cdot7^{-18}\cdot3^{14}:7^4}=7^{\square}\cdot3^{\square}\).

Упростим числитель: \(7^{-15}\cdot7^{-8}=7^{-23}\), \(3^{19}:3^9=3^{10}\). Получаем \(7^{-23}\cdot3^{10}\).

Упростим знаменатель: \(3^{-7}\cdot3^{14}=3^7\), \(7^{-18}:7^4=7^{-22}\). Получаем \(3^7\cdot7^{-22}\).

Вычитаем показатели при делении: \(7^{-23-(-22)}\cdot3^{10-7}=7^{-1}\cdot3^3\).

Ответ: показатели −1 и 3.