Задание 8. Найдите углы ромба, если два его угла относятся как 2 : 3. Дано: ABCD — ромб, ∠A : ∠B = 2 : 3. Найти: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D.

Соседние углы ромба supplementary, то есть их сумма равна \(180^\circ\). Пусть \(\angle A=2x\), \(\angle B=3x\).

\(2x+3x=180^\circ\), откуда \(x=36^\circ\). Значит, \(\angle A=72^\circ\), \(\angle B=108^\circ\). В ромбе противоположные углы равны.

Ответ: \(\angle A=72^\circ,\;\angle B=108^\circ,\;\angle C=72^\circ,\;\angle D=108^\circ\).