Задание №9. На рисунке изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Найдите квадрат длины вектора \(2\vec a-\vec b\).

По координатной сетке: \(\vec a=(1;-3)\), \(\vec b=(3;2)\).

\(2\vec a-\vec b=(2;-6)-(3;2)=(-1;-8)\).

Квадрат длины вектора с координатами \((x;y)\) равен \(x^2+y^2\), поэтому \(|2\vec a-\vec b|^2=(-1)^2+(-8)^2=1+64=65\).

Ответ: \(65\).