Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание 9. Найдите значение \(x\), если: 1) \(x^3=27\); 2) \(x^{-2}=\frac{1}{4}\); 3) \(5^x=125\); 4) \(10^x=\frac{1}{1000}\).Фото задания

Ответ:

  1. \(x^3=27=3^3\), значит \(x=3\).
  2. По свойству отрицательной степени \(x^{-2}=\frac{1}{x^2}\). Тогда \(\frac{1}{x^2}=\frac{1}{4}\), откуда \(x^2=4\) и \(x=\pm2\). Оба значения допустимы, так как \(x\ne0\).
  3. \(5^x=125=5^3\), значит \(x=3\).
  4. \(10^x=\frac{1}{1000}=10^{-3}\), значит \(x=-3\).

Ответ: 1) \(3\); 2) \(\pm2\); 3) \(3\); 4) \(-3\).