Задание 9. (ОБЗ) Найдите sin α, если: 1) cos α = −√3/2, α ∈ (π/2; π); 2) cos α = √21/5, α ∈ (3π/2; 2π).

Используем тождество \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\), а знак синуса определяем по четверти.

1. При \(\alpha\in(\pi/2;\pi)\) синус положителен:
   \[\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\sqrt{1-\frac{3}{4}}=\frac{1}{2}.\]
2. При \(\alpha\in(3\pi/2;2\pi)\) синус отрицателен:
   \[\sin\alpha=-\sqrt{1-\cos^2\alpha}=-\sqrt{1-\frac{21}{25}}=-\frac{2}{5}.\]

Ответ: 1) \(\frac{1}{2}\); 2) \(-\frac{2}{5}\).