Задание 2. 2a² + a При каких значениях а сумма За и равна - 3. 4a + 10

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: a = -5/2

Краткое пояснение: Составляем уравнение и решаем его, находя допустимые значения a.

Составляем уравнение: \[ 3a + \frac{2a^2 + a}{4a + 10} = -3 \]
Приводим к общему знаменателю: \[ \frac{3a(4a + 10) + 2a^2 + a}{4a + 10} = -3 \]
Упрощаем числитель: \[ \frac{12a^2 + 30a + 2a^2 + a}{4a + 10} = -3 \]
\[ \frac{14a^2 + 31a}{4a + 10} = -3 \]
Умножаем обе части на знаменатель: \[ 14a^2 + 31a = -3(4a + 10) \]
Раскрываем скобки: \[ 14a^2 + 31a = -12a - 30 \]
Переносим все в одну сторону: \[ 14a^2 + 43a + 30 = 0 \]
Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

Показать решение квадратного уравнения

Дискриминант: \[ D = 43^2 - 4 \cdot 14 \cdot 30 = 1849 - 1680 = 169 \]
Корни: \[ a_{1,2} = \frac{-43 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 14} = \frac{-43 \pm 13}{28} \]
\[ a_1 = \frac{-43 + 13}{28} = \frac{-30}{28} = -\frac{15}{14}, \quad a_2 = \frac{-43 - 13}{28} = \frac{-56}{28} = -2 \]

Проверяем корни на допустимость (чтобы знаменатель не был равен нулю): \[ 4a + 10
eq 0 \Rightarrow a
eq -\frac{5}{2} \]
Оба корня подходят.

Ответ: a = -5/2

Цифровой детектив

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей