Задание 2. Дано: ∠MSD = ∠SMW, ∠SMD= ∠MSW (рис. 2). Доказать: ∠D = ∠W (Обязательно сделать полное оформление: чертеж, дано, доказать, доказательство).

Дано: ∠MSD = ∠SMW, ∠SMD= ∠MSW.

Доказать: ∠D = ∠W.

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольники SMD и MSW.
2. ∠MSD = ∠SMW (по условию).
3. ∠SMD = ∠MSW (по условию).
4. Сторона MS — общая.
5. Следовательно, треугольники SMD и MSW равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).
6. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, то есть ∠D = ∠W.

Что и требовалось доказать.