Задание 2. Дано: alb, с – секущая, 21-22 = 102° Найти: все образовавшиеся углы.

Ответ: ∠1 = 141°, ∠2 = 39°, ∠3 = 39°, ∠4 = 141°, ∠5 = 141°, ∠6 = 39°, ∠7 = 39°, ∠8 = 141°

Решение:

Так как a||b и c - секущая, то:
∠1 - ∠2 = 102°

∠1 + ∠2 = 180° (как смежные углы)

Сложим эти два уравнения:

2∠1 = 282°

∠1 = 141°

Тогда ∠2 = 180° - 141° = 39°

Другие углы:

• ∠3 = ∠2 = 39° (как вертикальные)
• ∠4 = ∠1 = 141° (как вертикальные)
• ∠5 = ∠1 = 141° (как соответственные)
• ∠6 = ∠2 = 39° (как соответственные)
• ∠7 = ∠3 = 39° (как соответственные)
• ∠8 = ∠4 = 141° (как соответственные)

Ответ: ∠1 = 141°, ∠2 = 39°, ∠3 = 39°, ∠4 = 141°, ∠5 = 141°, ∠6 = 39°, ∠7 = 39°, ∠8 = 141°