1. (задание ФИПИ) На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены три точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.

Определим координаты точек: A(2, 3), B(0, 2), C(4, 2). Найдем координаты середины отрезка BC, обозначим ее D. Координаты D вычисляются как среднее арифметическое координат точек B и C: $$D_x = \frac{B_x + C_x}{2} = \frac{0 + 4}{2} = 2$$, $$D_y = \frac{B_y + C_y}{2} = \frac{2 + 2}{2} = 2$$. Итак, D(2, 2). Теперь найдем расстояние от точки A до точки D. Расстояние между двумя точками A(x1, y1) и D(x2, y2) вычисляется по формуле: $$AD = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$. В нашем случае: $$AD = \sqrt{(2 - 2)^2 + (2 - 3)^2} = \sqrt{0^2 + (-1)^2} = \sqrt{1} = 1$$.
Ответ: 1