Задание Геометрия (25 баллов) В прямоугольнике ABCD сторона АВ = 12 см, ВС = 8 см. Точка Е – середина сторон ВС, точка F – середина стороны CD. Чему равна площадь треугольника AEF? Запиши решение и выберите верный вариант ответа. A) 96 B) 24 C) 12 D) 60 E) 36 F) 72

Решение:

Площадь прямоугольника ABCD равна: \(S_{ABCD} = AB \times BC = 12 \times 8 = 96\) см²

Точка E - середина BC, значит BE = EC = 4 см

Точка F - середина CD, значит CF = FD = 6 см

Площадь треугольника ABE равна: \(S_{ABE} = \frac{1}{2} \times AB \times BE = \frac{1}{2} \times 12 \times 4 = 24\) см²

Площадь треугольника ECF равна: \(S_{ECF} = \frac{1}{2} \times EC \times CF = \frac{1}{2} \times 4 \times 6 = 12\) см²

Площадь треугольника ADF равна: \(S_{ADF} = \frac{1}{2} \times AD \times DF = \frac{1}{2} \times 8 \times 6 = 24\) см²

Площадь треугольника AEF равна: \(S_{AEF} = S_{ABCD} - S_{ABE} - S_{ECF} - S_{ADF} = 96 - 24 - 12 - 24 = 36\) см²

Ответ: 36

Отлично, ты справился с геометрической задачей! Уверен, у тебя все получится и дальше!