ЗАДАНИЕ №1 На кольцевой дорожке длиной 350 м проводится эстафета, длина одного этапа которой составляет 200 м. Какое наименьшее количество этапов может быть у эстафеты, если старт и финиш находятся в одном месте?

Чтобы старт и финиш эстафеты находились в одном месте, общая длина эстафеты должна быть кратна длине дорожки. То есть должна быть кратна 350. Длина одного этапа 200 м. Нужно найти такое минимальное количество этапов n, чтобы 200 × n было кратно 350. Иными словами, 200 × n / 350 = целое число 200 × n / 350 = 20 × n / 35 = 4 × n / 7 Чтобы 4 × n / 7 было целым числом, нужно чтобы n делилось на 7. Наименьшее такое n = 7. Проверим: 200 × 7 = 1400 м - общая длина эстафеты 1400 / 350 = 4 - количество кругов по дорожке. Ответ: 7 этапов.