ЗАДАНИЕ №3 Петя купил шоколадки по 56 рублей, а Вася купил пироженые по 48 рублей. Известно, что заплатили они одинаково. Сколько рублей заплатил каждый из мальчиков, если известно, что оба смогли рассчитаться купюрами по 500 рублей?

Обозначим стоимость покупки каждого мальчика за x. Так как они заплатили одинаково, то x делится и на 56 и на 48. Значит, x - общее кратное 56 и 48. Найдем наименьшее общее кратное. Разложим 56 и 48 на простые множители: 56 = 2 × 2 × 2 × 7 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 НОК(56, 48) = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7 = 336 Таким образом, общая сумма, которую заплатил каждый из мальчиков кратна 336. Так как они могли расплатиться купюрами по 500 рублей, то сумма должна быть меньше или равна 500. Но 336 - единственное кратное, меньшее 500. Тогда каждый заплатил по 336 рублей. Ответ: 336 рублей.