Задание 12 Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле $$l = \sqrt{\frac{Rh}{500}}$$, где R = 6400 км – радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 68 километров? Ответ дайте в метрах.

Для решения этой задачи нам нужно выразить высоту $$h$$ из данной формулы и подставить известные значения. $$l = \sqrt{\frac{Rh}{500}}$$ Возведем обе части уравнения в квадрат: $$l^2 = \frac{Rh}{500}$$ Теперь выразим $$h$$: $$h = \frac{500l^2}{R}$$ Подставим значения $$l = 68$$ км и $$R = 6400$$ км: $$h = \frac{500 \cdot 68^2}{6400} = \frac{500 \cdot 4624}{6400} = \frac{2312000}{6400} = 361.25$$ Таким образом, высота, на которой находится наблюдатель, равна 361.25 метрам. Ответ: 361.25