ЗАДАНИЕ №2 Найдите частное дробей и сократите получившуюся дробь: x²-25 x+5 y2-4y-2 =

Найдем частное дробей:

$$\frac{x^2-25}{y^2-4} : \frac{x+5}{y-2} = \frac{(x-5)(x+5)}{(y-2)(y+2)} : \frac{x+5}{y-2} = \frac{(x-5)(x+5)}{(y-2)(y+2)} \cdot \frac{y-2}{x+5} = \frac{(x-5)(x+5)(y-2)}{(y-2)(y+2)(x+5)}$$

Сократим дробь:

$$\frac{(x-5)(x+5)(y-2)}{(y-2)(y+2)(x+5)} = \frac{(x-5) \cdot 1 \cdot 1}{1 \cdot (y+2) \cdot 1} = \frac{x-5}{y+2}$$

Ответ: $$\frac{x-5}{y+2}$$