Задание 15 Найдите четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого равно 60. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Число, кратное 15, должно делиться на 3 и на 5. Значит, оно должно оканчиваться на 0 или 5, а сумма цифр должна делиться на 3. Нам нужно найти четыре цифры, произведение которых равно 60. Разложим 60 на простые множители: (60 = 2 cdot 2 cdot 3 cdot 5). Теперь попробуем составить четырехзначное число, используя эти множители. Так как число должно быть кратно 5, одна из цифр должна быть 5. Возможные варианты цифр: 2, 2, 3, 5. Нужно составить из них число, кратное 15. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. В нашем случае, 2 + 2 + 3 + 5 = 12, что делится на 3. Число должно заканчиваться на 5, поэтому последние цифры _ _ _ 5. Варианты: 2235, 2325, 3225. Проверим кратность 15 для числа 2235: 2235 / 15 = 149. Значит, 2235 подходит. Ответ: 2235