Задание 17 Найдите четырёхзначное число, кратное 75, все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Число, кратное 75, должно делиться на 25 и на 3. Чтобы число делилось на 25, оно должно заканчиваться на 00, 25, 50 или 75. Так как все цифры должны быть нечетными, то число должно заканчиваться на 75. Нечетные цифры: 1, 3, 5, 7, 9. Из них мы можем использовать только 1, 3, 9, так как 7 и 5 уже используются. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Рассмотрим число вида _ _ 75. Нам нужно выбрать две цифры из 1, 3, 9, чтобы их сумма с 7 и 5 делилась на 3. 7 + 5 = 12. Значит, сумма двух оставшихся цифр тоже должна делиться на 3. Возможные варианты: 1 и 3, 3 и 9, 9 и 3. Если цифры 1 и 3, то возможные числа: 1375 и 3175. 1 + 3 + 7 + 5 = 16, не делится на 3. Если цифры 3 и 9, то возможные числа: 3975 и 9375. 3 + 9 + 7 + 5 = 24, делится на 3. Проверим число 3975: 3975 / 75 = 53. Значит, число 3975 подходит. Ответ: 3975