ЗАДАНИЕ №5 Найдите квадрат суммы и упростите выражение: (√3+√7)² =

Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$. В нашем случае $$a = \sqrt{3}$$, $$b = \sqrt{7}$$.

Тогда:

$$(\sqrt{3} + \sqrt{7})^2 = (\sqrt{3})^2 + 2(\sqrt{3})(\sqrt{7}) + (\sqrt{7})^2 = 3 + 2\sqrt{21} + 7 = 10 + 2\sqrt{21}$$
Ответ: $$10 + 2\sqrt{21}$$