ЗАДАНИЕ №8 Найдите наименьшее значение дроби $$\frac{x^2+2}{5}$$.

Чтобы дробь $$\frac{x^2+2}{5}$$ принимала наименьшее значение, её числитель $$x^2+2$$ должен быть наименьшим. Так как $$x^2$$ всегда неотрицательно ($$x^2 \geq 0$$), наименьшее значение $$x^2$$ равно 0. Это достигается при $$x = 0$$.

Тогда, при $$x=0$$, числитель равен $$0^2+2 = 2$$, и дробь равна $$\frac{2}{5}$$. При любом другом значении $$x$$, $$x^2 > 0$$, и числитель будет больше 2, а значит, дробь будет больше $$\frac{2}{5}$$.

Ответ: Наименьшее значение дроби равно $$\frac{2}{5}$$.