ЗАДАНИЕ №5 Найдите острый угол параллелограмма со сторонами 13 и 20 и площадью 130\sqrt{2}.

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: (S = a cdot b cdot \sin(\alpha)) где ( a ) и ( b ) - стороны параллелограмма, а ( \alpha ) - угол между ними. Из условия задачи известно, что ( a = 13 ), ( b = 20 ), ( S = 130\sqrt{2} ). Нужно найти угол ( \alpha ). Подставим известные значения в формулу: (130\sqrt{2} = 13 cdot 20 cdot \sin(\alpha)) (130\sqrt{2} = 260 cdot \sin(\alpha)) Разделим обе части уравнения на 260: \(\sin(\alpha) = \frac{130\sqrt{2}}{260} = \frac{\sqrt{2}}{2}\) Угол, синус которого равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), равен 45 градусам или \(\frac{\pi}{4}\) радиан. Таким образом, острый угол параллелограмма равен 45 градусам. Ответ: 45°