ЗАДАНИЕ №4 Высоты параллелограмма равны 8 и 14. Сторона, на которую опущена первая из этих высот, равна 7. Найдите вторую сторону параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами: как произведение первой стороны на высоту, опущенную на эту сторону, и как произведение второй стороны на высоту, опущенную на нее. Таким образом, если ( h_1 ) и ( h_2 ) - высоты параллелограмма, а ( a ) и ( b ) - стороны, на которые опущены эти высоты, то площадь ( S ) можно выразить как: ( S = a cdot h_1 = b cdot h_2 ) Из условия задачи известно, что ( h_1 = 14 ), ( a = 7 ) и ( h_2 = 8 ). Нужно найти сторону ( b ). Подставим известные значения в формулу: ( 7 cdot 14 = b cdot 8 ) Решим уравнение относительно ( b ): ( 98 = 8b ) ( b = \frac{98}{8} = \frac{49}{4} = 12.25 ) Ответ: 12.25