Задание 1. Найдите значение корня: a) √5⁴⋅3²; 6)-2√(-1)¹⁸

Задание 1. Найдите значение корня:

a) $$√{5^4 \cdot 3^2}$$

1. Представим выражение под корнем в виде произведения квадратов: $$√{5^4 \cdot 3^2} = √{(5^2)^2 \cdot 3^2}$$.
2. Извлечём квадратный корень: $$√{(5^2)^2 \cdot 3^2} = 5^2 \cdot 3$$.
3. Вычислим значение: $$5^2 \cdot 3 = 25 \cdot 3 = 75$$.

Ответ: 75

б) $$-2\sqrt{(-1)^{18}}$$

1. Вычислим значение под корнем: $$(-1)^{18} = 1$$.
2. Подставим значение в исходное выражение: $$-2\sqrt{1}$$.
3. Извлечём квадратный корень: $$-2 \cdot 1 = -2$$.

Ответ: -2