Задание 3. Внесите множитель под знак корня: a) -2√19; 6) ¼√54; B) 3 \frac{1}{6}.

Задание 3. Внесите множитель под знак корня:

a) $$-2√{19}$$.

1. Внесём -2 под знак квадратного корня. Так как число отрицательное, то минус остаётся перед корнем, а под корень вносится 2 в квадрате: $$-2√{19} = -√{2^2 \cdot 19}$$.
2. Вычислим значение под корнем: $$-√{4 \cdot 19} = -√{76}$$.

Ответ: $$-√{76}$$

б) $$\frac{1}{4}√{54}$$.

1. Внесём дробь под знак квадратного корня. Для этого возведём её в квадрат: $$\frac{1}{4}√{54} = √{(\frac{1}{4})^2 \cdot 54}$$.
2. Вычислим значение под корнем: $$√{\frac{1}{16} \cdot 54} = √{\frac{54}{16}} = √{\frac{27}{8}}$$.

Ответ: $$√{\frac{27}{8}}$$.

в) $$3 \sqrt{\frac{1}{6}}$$.

1. Внесём 3 под знак квадратного корня. Для этого возведём 3 в квадрат: $$3 \sqrt{\frac{1}{6}} = \sqrt{3^2 \cdot \frac{1}{6}}$$.
2. Вычислим значение под корнем: $$√{9 \cdot \frac{1}{6}} = √{\frac{9}{6}} = √{\frac{3}{2}}$$.

Ответ: $$√{\frac{3}{2}}$$.