Задание 1. Найдите значение корня: a) √5⁴⋅3²; б)-2√(-1)¹⁸

Задание 1. Найдите значение корня:

a) $$ \sqrt{5^4 \cdot 3^2} $$

Извлекаем корень из каждого множителя:

$$ \sqrt{5^4} = 5^2 = 25 $$ $$ \sqrt{3^2} = 3 $$

Перемножаем результаты:

$$ 25 \cdot 3 = 75 $$

Ответ: 75

б) $$ -2\sqrt{(-1)^{18}} $$

Сначала вычислим значение под корнем:

$$ (-1)^{18} = 1 $$

Теперь извлечем корень:

$$ \sqrt{1} = 1 $$

Умножаем на -2:

$$ -2 \cdot 1 = -2 $$

Ответ: -2