Задание 3. Внесите множитель под знак корня: a) -2√19; 6)¼√54; B) 3∛⅙

Задание 3. Внесите множитель под знак корня:

a) $$-2\sqrt{19}$$

Вносим -2 под знак корня, учитывая, что $$ -2 = -\sqrt{4} $$.

$$ -2\sqrt{19} = -\sqrt{4} \cdot \sqrt{19} = - \sqrt{4 \cdot 19} = -\sqrt{76} $$

Ответ: $$\sqrt{76}$$

б) $$\frac{1}{4} \sqrt{54}$$

Вносим $$ \frac{1}{4} $$ под знак корня:

$$ \frac{1}{4} \sqrt{54} = \sqrt{\frac{1}{16}} \cdot \sqrt{54} = \sqrt{\frac{54}{16}} = \sqrt{\frac{27}{8}} $$

Ответ: $$\sqrt{\frac{27}{8}}$$

в) $$ 3 \sqrt[3]{\frac{1}{6}} $$

Вносим 3 под знак кубического корня:

$$ 3 \sqrt[3]{\frac{1}{6}} = \sqrt[3]{3^3} \cdot \sqrt[3]{\frac{1}{6}} = \sqrt[3]{27 \cdot \frac{1}{6}} = \sqrt[3]{\frac{27}{6}} = \sqrt[3]{\frac{9}{2}} $$

Ответ: $$\sqrt[3]{\frac{9}{2}}$$