ЗАДАНИЕ №2 Найдите значение выражения: $$8^{-10} : (0,5^{-4})^{-7} = 0,25$$

Сначала упростим выражение: $$8^{-10} : (0,5^{-4})^{-7}$$ Упростим степень во втором множителе: $$(0,5^{-4})^{-7} = 0,5^{(-4)*(-7)} = 0,5^{28}$$ Теперь перепишем выражение: $$8^{-10} : 0,5^{28}$$ Выразим 8 и 0,5 как степени двойки: $$8 = 2^3$$, $$0,5 = \frac{1}{2} = 2^{-1}$$. Тогда $$(2^3)^{-10} : (2^{-1})^{28} = 2^{-30} : 2^{-28}$$ При делении степеней с одинаковым основанием, вычитаем показатели: $$2^{-30} : 2^{-28} = 2^{-30 - (-28)} = 2^{-30 + 28} = 2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} = 0,25$$ **Ответ: 0,25**