ЗАДАНИЕ №5 Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 20°. Найдите угол между медианой CM и биссектрисой CD, проведенными из вершины прямого угла.

В прямоугольном треугольнике (ABC) угол (B = 20^circ). Так как треугольник прямоугольный, то угол (A = 90^circ - B = 90^circ - 20^circ = 70^circ). (CM) - медиана, проведенная из вершины прямого угла, значит, (CM = AM = MB). Следовательно, треугольник (AMC) - равнобедренный, и угол (MCA = A = 70^circ). (CD) - биссектриса угла (C), значит, угол (DCA = rac{90^circ}{2} = 45^circ). Тогда угол между медианой (CM) и биссектрисой (CD) равен: (MCA - DCA = 70^circ - 45^circ = 25^circ). Ответ: 25°