ЗАДАНИЕ №3 Подбрасывают два кубика. Найдите вероятность события "На первом кубике выпало больше четырех очков, а на втором кубике выпало меньше шести очков".

Событие A: На первом кубике выпало больше четырех очков, то есть 5 или 6.

Событие B: На втором кубике выпало меньше шести очков, то есть 1, 2, 3, 4 или 5.

Событие A и B - независимые события. Вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей: P(A и B) = P(A) * P(B).

Вероятность события A (на первом кубике выпало 5 или 6):

$$P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$

Вероятность события B (на втором кубике выпало 1, 2, 3, 4 или 5):

$$P(B) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{5}{6}$$

Вероятность события A и B:

$$P(A \text{ и } B) = P(A) * P(B) = \frac{1}{3} * \frac{5}{6} = \frac{5}{18}$$

Ответ: 5/18