Задание 5 Прямоугольник разрезали на три треугольника. Площади двух из них равны 17 и 33 (рис. 4). Чему равна площадь третьего?

Площадь прямоугольника складывается из площадей трех треугольников, на которые он разрезан.

Площадь прямоугольника равна сумме площадей двух треугольников, которые нам известны, плюс площадь третьего, который нужно найти.

Определим площадь прямоугольника:

$$S = (17 + 33) + x = 50 + x$$

Также мы видим, что из двух треугольников (площади которых нам известны) можно сложить прямоугольник. Следовательно, площадь всего прямоугольника равна $$2*(17+33) = 100$$.

Отсюда следует, что площадь искомого треугольника равна $$100 - 50 = 50$$.

Ответ: Площадь третьего треугольника равна 50.