ЗАДАНИЕ №4 Разложите квадратный трехчлен на множители: x² + 4x - 32 =

Для разложения квадратного трехчлена x² + 4x - 32 на множители, найдем корни соответствующего квадратного уравнения:

x² + 4x - 32 = 0

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

В данном случае a = 1, b = 4, c = -32.

Найдем дискриминант: D = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{144}}{2 * 1} = \frac{-4 + 12}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

$$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{144}}{2 * 1} = \frac{-4 - 12}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$

Теперь мы можем записать квадратный трехчлен в виде произведения (x - x₁) * (x - x₂):

(x - 4)(x + 8)

Ответ: (x-4)(x+8)