Задание №2 Решить уравнение: 9x3+63x²+9x+63 = 0 Ответ дайте в виде множества, элементы которого поставлены в порядке возрастания.

Решим уравнение по шагам:

1. Сгруппируем члены уравнения: $$9x^3 + 63x^2 + 9x + 63 = 0$$ $$(9x^3 + 63x^2) + (9x + 63) = 0$$
2. Вынесем общий множитель из каждой группы: $$9x^2(x + 7) + 9(x + 7) = 0$$
3. Вынесем общий множитель (x + 7): $$(x + 7)(9x^2 + 9) = 0$$
4. Разделим обе части на 9: $$(x + 7)(x^2 + 1) = 0$$
5. Приравняем каждый множитель к нулю: $$x + 7 = 0 \quad \text{или} \quad x^2 + 1 = 0$$
6. Решим первое уравнение: $$x = -7$$
7. Решим второе уравнение: $$x^2 + 1 = 0$$ $$x^2 = -1$$

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение $$x^2 = -1$$ не имеет действительных решений.

Таким образом, уравнение имеет только один действительный корень: x = -7

Ответ в виде множества: {-7}

Ответ: {-7}