Задание №2 Решить уравнение: 6x3-42x2+6x-42 = 0 Ответ дайте в виде множества, элементы которого поставлены в порядке возрастания.

Решим уравнение: $$6x^3 - 42x^2 + 6x - 42 = 0$$

1. Сгруппируем члены: $$(6x^3 - 42x^2) + (6x - 42) = 0$$
2. Вынесем общий множитель из каждой группы: $$6x^2(x - 7) + 6(x - 7) = 0$$
3. Вынесем общий множитель (x - 7): $$(x - 7)(6x^2 + 6) = 0$$
4. Разделим обе части уравнения на 6: $$(x - 7)(x^2 + 1) = 0$$
5. Приравняем каждый множитель к нулю:
   • $$x - 7 = 0$$ или $$x^2 + 1 = 0$$
6. Решим первое уравнение:
   • $$x = 7$$
7. Решим второе уравнение:
   • $$x^2 = -1$$
   • Это уравнение не имеет действительных решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.
8. Таким образом, единственное решение уравнения:
   • $$x = 7$$
9. Запишем ответ в виде множества:
   • $$\{7\}$$

Ответ: {7}