ЗАДАНИЕ №6 Решите линейное уравнение: $$\frac{1}{7}\left(5z - 1,3 - 2\left(\frac{1}{5}z - 2\right)\right) = 4z + \frac{1}{2}$$ $$z =$$

Решим уравнение по шагам:

$$\frac{1}{7}\left(5z - 1,3 - 2\left(\frac{1}{5}z - 2\right)\right) = 4z + \frac{1}{2}$$

Раскроем скобки:

$$\frac{1}{7}(5z - 1,3 - \frac{2}{5}z + 4) = 4z + \frac{1}{2}$$ $$\frac{1}{7}(4,6z + 2,7) = 4z + \frac{1}{2}$$

Умножим обе части на 7:

$$4,6z + 2,7 = 28z + 3,5$$

Перенесем члены с z в правую часть, а числа в левую:

$$2,7 - 3,5 = 28z - 4,6z$$ $$-0,8 = 23,4z$$

Выразим z:

$$z = \frac{-0,8}{23,4} = -\frac{8}{234} = -\frac{4}{117}$$

Ответ:

$$z = -\frac{4}{117} \approx -0,034$$