ЗАДАНИЕ №2 Решите методом подстановки систему уравнений: \begin{cases}3x+2y = 2(x+2y),\\xy + y = 21.\end{cases} Решением системы уравнений являются пары чисел: (___;___) и (___;___).

Решим систему уравнений: \begin{cases}3x+2y = 2(x+2y),\\xy + y = 21.\end{cases} Преобразуем первое уравнение: $$3x + 2y = 2x + 4y$$ $$x = 2y$$ Подставим это во второе уравнение: $$(2y)y + y = 21$$ $$2y^2 + y - 21 = 0$$ Решим квадратное уравнение для y: $$D = 1^2 - 4(2)(-21) = 1 + 168 = 169$$ $$y_1 = \frac{-1 + \sqrt{169}}{4} = \frac{-1 + 13}{4} = \frac{12}{4} = 3$$ $$y_2 = \frac{-1 - \sqrt{169}}{4} = \frac{-1 - 13}{4} = \frac{-14}{4} = -\frac{7}{2}$$ Теперь найдем x: Если $$y = 3$$, то $$x = 2(3) = 6$$. Если $$y = -\frac{7}{2}$$, то $$x = 2(-\frac{7}{2}) = -7$$. Ответ: **(6; 3) и (-7; -7/2)**.