ЗАДАНИЕ №1 Решите систему уравнений: \begin{cases}2x^2+ 3y = 24,\\3x^2 + 2y = 31.\end{cases} Решением системы уравнений являются пары чисел: (___;___) и (___;___).

Решим систему уравнений: \begin{cases}2x^2+ 3y = 24,\\3x^2 + 2y = 31.\end{cases} Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3: \begin{cases}4x^2+ 6y = 48,\\9x^2 + 6y = 93.\end{cases} Вычтем из второго уравнения первое: $$9x^2 + 6y - (4x^2 + 6y) = 93 - 48$$ $$5x^2 = 45$$ $$x^2 = 9$$ $$x = \pm 3$$ Теперь найдем y: Если $$x = 3$$, то $$2(3)^2 + 3y = 24$$, $$18 + 3y = 24$$, $$3y = 6$$, $$y = 2$$. Если $$x = -3$$, то $$2(-3)^2 + 3y = 24$$, $$18 + 3y = 24$$, $$3y = 6$$, $$y = 2$$. Таким образом, оба значения x дают одно и то же значение y. Ответ: **(3; 2) и (-3; 2)**.