ЗАДАНИЕ №2 Решите систему уравнений: $$\begin{cases}x^2 - x - 2 = 0, \\ x + y - 4 = 0.\end{cases}$$ В ответе укажите две пары решений: Первая пара решений: х = и у = Вторая пара решений: х = и у =

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases}x^2 - x - 2 = 0, \\ x + y - 4 = 0.\end{cases}$$

Решим первое уравнение:

$$x^2 - x - 2 = 0$$ $$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9$$ $$x_1 = \frac{1 + \sqrt{9}}{2} = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$x_2 = \frac{1 - \sqrt{9}}{2} = \frac{1 - 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

Решим второе уравнение:

$$x + y - 4 = 0$$ $$y = 4 - x$$

Найдем первую пару решений:

$$x_1 = 2$$ $$y_1 = 4 - x_1 = 4 - 2 = 2$$

Найдем вторую пару решений:

$$x_2 = -1$$ $$y_2 = 4 - x_2 = 4 - (-1) = 4 + 1 = 5$$

Ответ: Первая пара решений: х = 2 и у = 2. Вторая пара решений: х = -1 и у = 5.