Задание 1 Решите уравнение (x+9)⁵(x+10)/(x+9)² = 0.

Задание 1

Смотри, тут всё просто: дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. Приравниваем числитель к нулю: \[(x+9)^5(x+10) = 0\]

   Это уравнение имеет два решения:

   • \(x+9 = 0 \Rightarrow x = -9\)
   • \(x+10 = 0 \Rightarrow x = -10\)
2. Проверяем знаменатель: \[(x+9)^2
   eq 0 \Rightarrow x
   eq -9\]

   Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому \(x
   eq -9\).

3. Исключаем посторонние корни:

   Так как \(x = -9\) обращает знаменатель в нуль, это значение исключается.

Ответ: \(x = -10\)

Проверка за 10 секунд: Подставь \(x = -10\) в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно выполняется.

Читерский прием: Всегда проверяй знаменатель на ноль, чтобы избежать ошибок!