ЗАДАНИЕ №1 Скалярное произведение векторов а n চ Б равно 32, 2) = 10, |6| = 4. 87319 Найдите косинус угла между векторами а и б.

Найдем косинус угла между векторами.

Скалярное произведение векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ равно произведению длин этих векторов на косинус угла между ними:

$$(\vec{a}, \vec{b}) = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos{\alpha}$$

Тогда косинус угла равен:

$$cos \alpha = \frac{(\vec{a}, \vec{b})}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|}$$

По условию задачи:

$$(\vec{a}, \vec{b}) = 32$$ $$|\vec{a}| = 10$$ $$|\vec{b}| = 4$$

Подставим значения в формулу:

$$cos \alpha = \frac{32}{10 \cdot 4} = \frac{32}{40} = \frac{8}{10} = 0.8$$

Ответ: 0.8