Задание: упростите выражение. 1) \((2x)^3\); 2) \((3y)^4\); 3) \((5a^2)^2\); 4) \((4b^3)^3\); 5) \((0,5c)^2\); 6) \((x^3y)^4\); 7) \((a^2b^3)^3\); 8) \((m^4n^2)^5\); 9) \((10pq)^2\); 10) \((2x^2y^3)^4\); 11) \((3a^4b)^3\); 12) \((0,1x^3y^2)^2\); 13) \((a^2)^3\cdot a^4\); 14) \((b^3)^2\cdot b^5\); 15) \(x^2\cdot(x^3)^4\); 16) \((2a)^3\cdot(3a)^2\); 17) \((5y^2)^2\cdot(2y)^3\); 18) \((x^2y)^3\cdot(xy^2)^2\); 19) \((2a^3b^2)^2\cdot(3a^2b)^3\); 20) \((4m^2n)^2\cdot(mn^3)^3\).

При возведении произведения в степень возводим в неё каждый множитель. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели.

1. \((2x)^3=2^3x^3=8x^3\).
2. \((3y)^4=3^4y^4=81y^4\).
3. \((5a^2)^2=5^2a^4=25a^4\).
4. \((4b^3)^3=4^3b^9=64b^9\).
5. \((0,5c)^2=0,5^2c^2=0,25c^2\).
6. \((x^3y)^4=x^{12}y^4\).
7. \((a^2b^3)^3=a^6b^9\).
8. \((m^4n^2)^5=m^{20}n^{10}\).
9. \((10pq)^2=100p^2q^2\).
10. \((2x^2y^3)^4=16x^8y^{12}\).
11. \((3a^4b)^3=27a^{12}b^3\).
12. \((0,1x^3y^2)^2=0,01x^6y^4\).
13. \((a^2)^3\cdot a^4=a^6\cdot a^4=a^{10}\).
14. \((b^3)^2\cdot b^5=b^6\cdot b^5=b^{11}\).
15. \(x^2\cdot(x^3)^4=x^2\cdot x^{12}=x^{14}\).
16. \((2a)^3\cdot(3a)^2=8a^3\cdot9a^2=72a^5\).
17. \((5y^2)^2\cdot(2y)^3=25y^4\cdot8y^3=200y^7\).
18. \((x^2y)^3\cdot(xy^2)^2=x^6y^3\cdot x^2y^4=x^8y^7\).
19. \((2a^3b^2)^2\cdot(3a^2b)^3=4a^6b^4\cdot27a^6b^3=108a^{12}b^7\).
20. \((4m^2n)^2\cdot(mn^3)^3=16m^4n^2\cdot m^3n^9=16m^7n^{11}\).