Задание: вычислите наиболее рациональным способом. 1) $2^4\cdot5^4$; 2) $(0,25)^3\cdot4^3$; 3) $\left(\frac{2}{3}\right)^5\cdot(1,5)^5$; 4) $12^3\cdot\left(\frac{1}{6}\right)^3$; 5) $0,125^2\cdot8^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание: вычислите наиболее рациональным способом. 1) $2^4\cdot5^4$; 2) $(0,25)^3\cdot4^3$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Применяем правило $a^n\cdot b^n=(ab)^n$, чтобы сначала перемножить основания.

$2^4\cdot5^4=(2\cdot5)^4=10^4=10000$.
$(0,25)^3\cdot4^3=(0,25\cdot4)^3=1^3=1$.
Так как $1,5=\frac{3}{2}$, то $\left(\frac{2}{3}\right)^5\cdot(1,5)^5=\left(\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{2}\right)^5=1^5=1$.
$12^3\cdot\left(\frac{1}{6}\right)^3=\left(12\cdot\frac{1}{6}\right)^3=2^3=8$.
Так как $0,125=\frac{1}{8}$, то $0,125^2\cdot8^2=\left(\frac{1}{8}\cdot8\right)^2=1^2=1$.

Задание: вычислите наиболее рациональным способом. 1) \(2^4\cdot5^4\); 2) \((0,25)^3\cdot4^3\); 3) \(\left(\frac{2}{3}\right)^5\cdot(1,5)^5\); 4) \(12^3\cdot\left(\frac{1}{6}\right)^3\); 5) \(0,125^2\cdot8^2\).