ЗАДАНИЕ №1 Упростите выражение: (36a² - 16) ∙ (1/(6a-4) - 1/(6a+4)) =

Упростим выражение:

(36a² - 16) ∙ (1/(6a-4) - 1/(6a+4)) =

1. Приведем выражение в скобках к общему знаменателю:

$$\frac{1}{6a-4} - \frac{1}{6a+4} = \frac{1 \cdot (6a+4) - 1 \cdot (6a-4)}{(6a-4)(6a+4)} = \frac{6a+4 - 6a + 4}{(6a-4)(6a+4)} = \frac{8}{(6a-4)(6a+4)}$$

2. Заметим, что (6a-4)(6a+4) - это разность квадратов:

$$(6a-4)(6a+4) = (6a)^2 - 4^2 = 36a^2 - 16$$

3. Перепишем исходное выражение с учетом упрощений:

$$(36a^2 - 16) \cdot \frac{8}{36a^2 - 16} = $$

4. Сократим дробь:

$$\frac{(36a^2 - 16) \cdot 8}{36a^2 - 16} = 8$$

Ответ: 8