ЗАДАНИЕ №1 Упростите выражение: (36a² - 16) * (1/(6a - 4) - 1/(6a + 4)) =

Решим задание №1.

Для упрощения выражения необходимо выполнить действия с дробями, а затем умножить результат на выражение в скобках.

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

$$(\frac{1}{6a-4} - \frac{1}{6a+4}) = \frac{(6a+4) - (6a-4)}{(6a-4)(6a+4)} = \frac{6a+4-6a+4}{(6a-4)(6a+4)} = \frac{8}{(6a-4)(6a+4)}$$

2. Упростим знаменатель, используя формулу разности квадратов:

$$(6a-4)(6a+4) = (6a)^2 - 4^2 = 36a^2 - 16$$

3. Подставим упрощенный знаменатель в дробь:

$$\frac{8}{36a^2 - 16}$$

4. Умножим исходное выражение на полученную дробь:

$$(36a^2 - 16) \cdot \frac{8}{36a^2 - 16} = 8$$

Ответ: 8