ЗАДАНИЕ №2 Упростите выражение: (3a + 2)³ – 9a(3a² + 6a + 4) =

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Раскрываем скобки, используя формулу куба суммы: \((a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\):
   \[(3a + 2)^3 = (3a)^3 + 3(3a)^2(2) + 3(3a)(2)^2 + (2)^3 = 27a^3 + 54a^2 + 36a + 8\]
2. Раскрываем скобки во втором слагаемом: \[-9a(3a^2 + 6a + 4) = -27a^3 - 54a^2 - 36a\]
3. Подставляем полученные выражения в исходное: \[27a^3 + 54a^2 + 36a + 8 - 27a^3 - 54a^2 - 36a\]
4. Приводим подобные слагаемые: \[27a^3 - 27a^3 + 54a^2 - 54a^2 + 36a - 36a + 8 = 8\]

Ответ: 8