ЗАДАНИЕ №4 Упростите выражение: (m + 5) (m – 5)(25+ m²) + (m² + 11

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Сначала упростим первые два множителя, используя формулу разности квадратов: \((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\), где \(a = m\) и \(b = 5\): \[(m + 5)(m - 5) = m^2 - 5^2 = m^2 - 25\]
2. Теперь умножим полученное выражение на \((25 + m^2)\): \[(m^2 - 25)(25 + m^2) = (m^2 - 25)(m^2 + 25) = (m^2)^2 - 25^2 = m^4 - 625\]
3. Теперь добавим \((m^2 + 11)\): \[m^4 - 625 + m^2 + 11\]
4. Упростим выражение: \[m^4 + m^2 - 625 + 11 = m^4 + m^2 - 614\]

Ответ: m⁴ + m² - 614