ЗАДАНИЕ №3 Упростите выражение: (z + 7)(z² - 7z + 49) – z³ =

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Заметим, что выражение \((z + 7)(z^2 - 7z + 49)\) является формулой суммы кубов, то есть \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\), где \(a = z\) и \(b = 7\).
2. Применим формулу суммы кубов: \[(z + 7)(z^2 - 7z + 49) = z^3 + 7^3 = z^3 + 343\]
3. Теперь подставим это в исходное выражение: \[z^3 + 343 - z^3\]
4. Упростим выражение, сократив \(z^3\) и \(-z^3\): \[z^3 - z^3 + 343 = 343\]

Ответ: 343