ЗАДАНИЕ №7 Упростите выражение: a4. (a5)4 =

Для упрощения выражения $$a^4 \cdot (a^5)^4$$ необходимо выполнить следующие действия:

1. Сначала упростим выражение в скобках, используя свойство возведения степени в степень: $$(x^a)^b = x^{a \cdot b}$$. В нашем случае: $$(a^5)^4 = a^{5 \cdot 4} = a^{20}$$.
2. Теперь выражение имеет вид $$a^4 \cdot a^{20}$$. Используем свойство умножения степеней с одинаковым основанием: $$x^a \cdot x^b = x^{a+b}$$. В нашем случае: $$a^4 \cdot a^{20} = a^{4+20} = a^{24}$$.

Ответ: $$a^{24}$$